ЛАБОРАТОРНЫЕ РАБОТЫ |
Элементы цепей
переменного тока. Емкостное и индуктивное
сопротивления, их зависимость от частоты
переменного тока и параметров элементов
Цель: изучить зависимость
емкостного и индуктивного сопротивлений от
частоты переменного тока и параметров элементов.
В цепи переменного тока кроме
резисторов могут использоваться катушки
индуктивности и конденсаторы. Для постоянного
тока катушка индуктивности имеет только
активное сопротивление, которое обычно невелико
(если катушка не содержит большое количество
витков). Конденсатор же в цепи постоянного тока
представляет "разрыв" (очень большое
активное сопротивление). Для переменного тока
эти элементы обладают специфическим реактивным
сопротивлением, которое зависит как от номиналов
деталей, так и от частоты переменного тока,
протекающего через катушку и конденсатор. 1.1. Катушка в цепи переменного тока. Рассмотрим, что происходит в цепи,
содержащей резистор и катушку индуктивности.
Колебания силы тока, протекающего через катушку: вызывают падение напряжения на концах катушки в соответствии с законом самоиндукции и правилом Ленца: т.е. колебания напряжения опережают по фазе колебания силы тока на p /2. Произведение w LIm является амплитудой колебания напряжения:Произведение циклической частоты на индуктивность называют индуктивным сопротивлением катушки:
поэтому связь между амплитудами напряжения и тока на катушке совпадает по форме с законом Ома для участка цепи постоянного тока:
Как видно из выражения (1), индуктивное сопротивление не является постоянной величиной для данной катушки, а пропорционально частоте переменного тока через катушку. Поэтому амплитуда колебаний силы тока Im в проводнике с индуктивностью L при постоянной амплитуде UL напряжения убывает обратно пропорционально частоте переменного тока:
1.2. Конденсатор в цепи переменного тока. При изменении напряжения на обкладках конденсатора по гармоническому закону: ![]() заряд q на его обкладках изменяется также по гармоническому закону:
Электрический ток в цепи возникает в результате изменения заряда конденсатора, поэтому колебания силы тока в цепи будут происходить по закону: Видно, что колебания напряжения на конденсаторе отстают по фазе от колебаний силы тока на p /2. Произведение w CUm является амплитудой колебаний силы тока:Аналогично тому, как было сделано с индуктивностью, введем понятие емкостного сопротивления конденсатора:
Для конденсатора получаем соотношение, аналогичное закону Ома:
Формулы (2) и (4) справедливы и для эффективных значений тока и напряжения. Генератор – напряжение (эффективное) 100 В, частота 100 Гц; Конденсатор – рабочее напряжение 400 В, емкость 10 мкФ; Резистор – рабочая мощность 500 Вт, сопротивление 100 Ом. ![]() ![]() Рис.1. Рис.2. Генератор – напряжение (эффективное) 100 В, частота 100 Гц; Катушка - индуктивность 50 мГн; Резистор – рабочая мощность 500 Вт, сопротивление 100 Ом. 3. Контрольные вопросы. 3.1. Почему емкостное сопротивление уменьшается с увеличением частоты переменного ток а, индуктивное сопротивление – увеличивается? 3.2. Каковы разницы фаз между током и напряжением для катушки и конденсатора? 3.3. В каких единицах измеряются емкостное и индуктивное сопротивления? 3.4. Как записывается аналог закона Ома для максимальных (эффективных) значений тока и напряжения для реактивных элементов – конденсатора и катушки индуктивности? |